Как сохранить настройки, приложения и их данные?

Бэкап — резервное сохранение данных на случай восстановления.
1. Для пунктов 2 и 3 устанавливаем Titanium Backup. Для его работы нужны root-права.

2. Для создания бэкапа приложений открываем Titanium Backup — Пакетные действия (возле МЕНЮ) — В разделе «Резервное копирование» выбираем «Сделать р.к. всего пользовательского ПО» — Выбираем нужные приложения и жмем галочку вверху справа, ожидаем окончание операции. Бэкапы хранятся в папке TitaniumBackup в корне памяти (SD-карты), расположение можно изменить в настройках программы.

3. Для восстановления бэкапа приложений открываем Titanium Backup — Пакетные действия (возле МЕНЮ) — В разделе «Восстановление» выбираем «Восстановить отсутствующее ПО с данными» либо «Восстановить все ПО с данными» — Выбираем нужные приложения — Отмечаем «ПО + данные» и жмем галочку вверху справа, ожидаем окончание операции.